YAW, PITCH ve ROLL, OMEGA, PHI ve KAPPA’YA KARŞI

Çok genel bir ifadeyle fotogrametri, herhangi bir hava taşıyıcısına yerleştirilmiş bir kameranın çektiği bindirmeli fotoğraf çiftlerinden 3 boyutlu veri toplanması olarak tanımlanabilir. Veri toplama, stereo modellerden doğrudan çizgisel/noktasal veri toplama şeklinde olabildiği gibi korelasyon yöntemi ile otomatik DEM (Sayısal Yükseklik Modeli) ve nokta bulutu toplama, daha sonra oluşturulan bu sayısal arazi/yüzey modellerinden ortofoto ve ortomozaik üretimi gibi işlemleri de içerir.

İnsansız hava araçlarının (drone) son 10 yıldaki hızlı gelişimi, bu cihazların fotogrametrik veri toplama projelerinde her geçen gün daha fazla kullanılmasına yol açmıştır. Dronların daha yoğun kullanımı, yeni fotogrametrik veri işleme ve veri toplama yazılımlarının (PIX4D, Terra, vs.) gelişmesini de beraberinde getirmiştir.

Bilindiği üzere fotogrametri uygulamalarında hava fotoğraflarının jeoreferanslandırılması için iki adet yöneltme işlemi uygulanmaktadır:

1. İç Yöneltme (Interior Orientation)
2. Dış Yöneltme (Exterior Orientation)

İç yöneltmeden, daha önce yayımladığımız blog yazımızda bahsetmiştik. Dış yöneltme ise basitçe her bir hava fotoğrafı için projeksiyon merkezinin koordinatları (Xo, Yo, Zo) ve görüntü koordinat sisteminin dönüklük açıları (Omega, Phi, Kappa) olarak tanımlanabilir. İç yöneltme işleminden sonra bu 6 parametrenin hassas bir şekilde hesaplanması, fotoğraflarımızın jeoreferanslanması ve veri toplamaya hazır hale gelmesi için yeterlidir.

Yıllardır fotogrametri çalışmalarında dönüklük açıları olarak Omega, Phi, Kappa kullanıldı. Ancak son zamanlarda, özellikle İHA’larla alınan görüntüleri kullanan Pix4D, Terra gibi yazılımlarda, dönüklük açıları bölümünde Yaw, Pitch, Roll ifadeleri de görülmektedir. Bazı yazılımlar doğrudan Yaw, Pitch, Roll açılarıyla çalışırken, bazıları ise gelen dönüklük açılarını Omega, Phi, Kappa mı yoksa Yaw, Pitch, Roll mü olduğunu sorgulamaktadır.

İlk bakışta bu açıların aslında aynı açıları ifade ettiği, sadece farklı isimlerle adlandırıldığı gibi bir algı oluşsa da, gerçekte bunlar birbirlerinden ayrı açılardır ve aynı değerleri ifade etmezler. Her ikisi de dönüklük açısı olmakla birlikte, ait oldukları koordinat sistemleri farklıdır; bu yüzden birbirlerinin yerine kullanılamazlar ancak birbirlerine dönüştürülebilirler.

Yaw, Pitch, Roll (YPR):

Bu açılar, koordinat ekseni olarak uçağın gövde ve kanat eksenlerinden geçen koordinat sistemini baz alır ve bu eksenler etrafındaki dönüklükleri ifade eder. Şekilde görüldüğü gibi, Yaw açısı Kappa açısına, Pitch açısı Phi açısına ve Roll açısı Omega açısına benzerlik gösterir; ancak ana koordinat eksenleri farklı olduğu için aynı değillerdir. Bu açılar sırasıyla ψ (Yaw), θ (Pitch), Φ (Roll) sembolleri ile ifade edilirler. Özellikle PPK destekli uçuşlarda, post-proses işlemleri sırasında bazı yazılımlar hem Omega-Phi-Kappa hem de Yaw-Pitch-Roll açılarını hesaplayabilmektedir (Örneğin: Quantum System, QBASE).

Omega, Phi, Kappa (OPK):

Daha önce belirtildiği gibi, bu dönüklük açıları dış yöneltme işlemlerinde kullanılan 6 bilinmeyenin 3’ünü oluşturur. Normalde bu açılar, hava kameralarına ya da İHA’lara takılan IMU (İnertial Measurement Unit) alıcıları ile ölçülse de, kesin değerlerini havai nirengi ve dengeleme işlemlerinden sonra alırlar.

Omega, Phi, Kappa açıları, jeodezik koordinat sistemini döndürmek ve görüntü koordinat sistemiyle hizalamak için kullanılan açılar olarak tanımlanır. Diğer bir deyişle, bu açılar görüntü koordinat sisteminin eksenlerinin dönüklüklerini ifade eder.

Fotogrametrik yazılımlar genellikle OPK açılarını kullanır, ancak PIX4Dmatic, DJI Terra gibi yazılımlar YPR açılarını da kullanarak işlem yapabilir ve bunları OPK açılarına çevirebilir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, projeye başlarken elinizdeki açıların OPK mı yoksa YPR mi olduğunu bilmek ve yazılıma ona göre tanıtmaktır; aksi takdirde hatalı sonuçlar elde edilebilir.

Volkan PASİNLİ